国家开放大学《离散数学（本）》形考任务2答案

活动形式：在线测验

 

活动时间：第2-17周

 

考查内容：

第3章：图的基本概念和性质

第4章：几种特殊图

活动说明：本次作业由10个单项选择题和10个判断题组成，共20个小题．每小题5分，满分100分．请大家按照题目的要求选择正确答案，正确答案是唯一的．

本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩．

1.

n阶无向完全图K_n的边数是（ ）．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

正确答案: B

2.

n阶无向完全图K_n每个结点的度数是（ ）．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

正确答案: C

3.

已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（ ）．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

正确答案: D

4.

已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（ ）．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

正确答案: C

5.

图G如图所示，以下说法正确的是 ( ) ．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

正确答案: D

6.

若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (b, c) , (b, d)}，则该图中的割点为（ ）．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

正确答案: B

7.

设无向完全图K有n个结点(n≥2)，m条边，当（ ）时，K中存在欧拉回路．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

正确答案: C

8.

设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

正确答案: A

9.

设G为连通无向图，则（ ）时，G中存在欧拉回路．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

正确答案: A

10.

设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

正确答案: B

11.

已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )

 

判断题 (5 分) 5分

A.

正确答案: A

12.

设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|． ( )

 

判断题 (5 分) 5分

A.

正确答案: A

13.

若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),

(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )

 

判断题 (5 分) 5分

A.

正确答案: A

14.

边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.

 

判断题 (5 分) 5分

A.

正确答案: A

15.

若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．

 

判断题 (5 分) 5分

A.

正确答案: B

16.

无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )

 

判断题 (5 分) 5分

A.

正确答案: A

17.

设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.

 

判断题 (5 分) 5分

A.

正确答案: A

18.

设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．

 

判断题 (5 分) 5分

A.

正确答案: B

19.

完全图K₅是平面图．

 

判断题 (5 分) 5分

A.

正确答案: B

20.

设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G –S中的连通分支数不超过6

 

判断题 (5 分) 5分

A.

正确答案: A