国家开放大学《微积分基础》大作业答案

必与辅导教师沟通后选择：

1. 将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．
2. 在线提交word文档．
3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．

方案一

完成下列题目，要求写出解题过程，满分100分

1.欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？（12分）

2.欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？（12分）

3.用钢板焊接一个容积为4立方米的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？（12分）

4.某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？（12分）

5.设有一块边长为30厘米的正方形铁皮，从它的四角截去同样大小的正方形，做成一个无盖方盒子，问截去的小正方形为多大才能使做成的方盒子容量最大？（12分）